生物检测中的平行线分析要点：全面解析 PLA 方法及配套软件工具

平行性的概念基于数学函数。具体来说，如果两条曲线沿 x 轴剂量移动，则它们被认为是平行的。缩放因子，即相对效力，对于理解未知药剂与已知参考药剂的比较至关重要。虽然线性回归直接符合这种方法，但在处理非线性回归时，如四参数和五参数逻辑回归，会出现复杂情况。

在进行平行性分析之前，选择一个准确的曲线拟合模型是至关重要的。生物系统可能会有噪声，如果数据没有得到适当管理，可能会导致错误的结论。选择权重因子也可以在分析结果中产生显著差异。

在选择响应比较方法后，可以应用多种统计技术来验证原假设，原假设假设曲线是平行的。F 检验和卡方检验是常用的方法，它们都有其优势和缺点，尤其是在噪声的背景下。这些检验已经集成到 SoftMax Pro 软件中，使用户更方便地计算相关概率。

SoftMax Pro GxP 软件允许用户为各种曲线拟合实施 PLA，除了点对点（point-to-point ）和三次样条（cubic spline）等曲线例外。它提供了调整参数的灵活性，可以选择有约束或无约束模型，甚至可自定义权重因子。

图 2、如何在 SoftMax Pro GxP 和标准软件中应用 PLA 并估计相对效力。选择包含多个曲线的图表。点击图表工具栏中的曲线拟合设置图标（A）或图表顶部工具栏中的曲线拟合设置图标（B）。（C）在曲线拟合设置对话框中，选择全局拟合（PLA）。（D）从下拉列表中选择除 point-to-point、Log-Logit 或 cubic spline 曲线之外的任何曲线拟合选项。（E）在参考品曲线列表下选择一个曲线。（F）如果适用，选择曲线拟合参数和相对效力置信区间。（G）如果适用，点击权重选项卡。参见应用说明“在 SoftMax Pro GxP 和标准软件中选择最佳权重因子”。您也可以直接选择方差权重因子的倒数。（H）如果适用，点击统计选项卡。（I）当所有曲线拟合选项都已选择后，点击确定。测试的曲线被拟合到约束模型中。描述曲线的参数在所有曲线中是相同的，唯一不同的是描述X值的参数，如图 3 所示。对于非线性函数，最小和最大响应（下渐近线和上渐近线）也被限制为所有曲线相同。

这种方法通常依赖于等效性检验，这是一种比较每个曲线的个别参数的稳健方法。参数比较可用的高级统计方法之一是 Fieller 定理，它计算两个参数比率的置信区间。

在SoftMax Pro 软件的程序库中，内置的“Parallelism Test”程序使用了 Fieller 定理，帮助判断两条曲线在预设的置信水平下是否可以视为平行。该程序会自动将某些参数（例如下渐近线）设置为零，以规避数学限制。

图 3：在 SoftMax Pro 软件中使用参数比较方法评估平行性。置信水平和概率分别设置为 90% 和 0.1，但可以根据需要进行调整。一旦计算出参数比率的置信区间的下限（rBCILower 和 rDCILower）和上限（rBCIUpper 和 rDCIUpper），就会将其与定义的置信区间（lval 和 uval）进行比较。如果计算出的置信区间落在定义的置信区间内，则参考品曲线和测试品曲线可以被认为在该参数上是平行的。

SoftMax Pro 软件为那些寻求全面工具以评估生物测定中平行性的人士提供了一站式解决方案。它完全符合 FDA 21 CFR 第 11 部分和 EudraLex 附录 11 等法规标准，提升数据完整性和质量控制水平。

参考文献